Jednom kad neke matematičke koncepte zaista svladamo, možemo imati osjećaj da ih znamo oduvijek i više se ni ne sjećamo kako je bilo moguće da ih nekad nismo razumjeli. Taj osjećaj može otežati pripremu za rad s učenicima, posebno nastavnicima s manje iskustva. Također, u sustavu nerijetko osjećamo pritisak velike količine gradiva, nedostatka vremena i očekivanja roditelja. Iskrivljuje li se slika matematike pod svim tim utjecajima? Kako učenici percipiraju matematiku kao nastavni predmet, a kako shvaćaju matematičke koncepte? Možemo li u vremenu intenzivnih promjena ‘stati na loptu’ i sagledati širu sliku? Postoji li u obrazovanju snage i prostora za diskusiju i promišljanje, kritiku i popravljanje? Jesu li sve promjene korak naprijed i što nam donose aktualne izmjene u matematičkom obrazovanju? Među svim tim pitanjima i nedoumicama lako se izgubiti, stoga je važno vratiti se onome što je doista ključno za matematičko obrazovanje učenika, a to je da ono treba biti utemeljeno na razumijevanju ideja i koncepata odnosno stvaranju smisla u matematici (engl. sense making).
Stvaranje smisla u matematici opisuje se kao proces razumijevanja ideja i koncepata kako bismo ih točno prepoznali, opisali, objasnili i primijenili. Istinsko razumijevanje smislenosti omogućava nam da matematičke ideje „osjećamo“ jasnim, logičnim, valjanim i očiglednim.
Sense making je mnogo više od poučavanja matematičkih tema, provođenja procedura i dobivanja brzih odgovora te zahtjeva pažljivo planiran metodički pristup. On obuhvaća objašnjavanje matematičkih ideja jednostavnijim konceptima, stvaranje poveznica prilikom suočavanja s nečim novim, te prepoznavanje principa na kojima se određeni koncept temelji.
Pozivamo učitelje i nastavnike da pošalju radove koji se uklapaju u temu Smisao u matematici s naglaskom na određeni uzrast i jednu od sljedećih podtema.
Argumentacija i dokaz
Matematici možemo pristupiti konceptualno ili proceduralno, ovisno postavimo li u središte nastavnog procesa pitanja zašto ili kako? Očekivanjem da učenici argumentiraju svoja razmišljanja i izražavaju se što jasnije stavljamo veći fokus na razumijevanje. Školska matematika nije potpuno formalna pa možemo govoriti o različitim načinima komuniciranja matematičkih ideja: simbolima, slikama ili didaktičkim materijalom; konkretnim i paradigmatskim primjerima; induktivnom i deduktivnom zaključivanju; objašnjenjima, ‘pokazima’ i dokazima. Sam pojam dokaza se može tako promatrati s raznih aspekata u nastojanju da bolje razumijemo kako ih učenici doživljavaju, shvaćaju, konstruiraju te koji im se izazovi pritom javljaju.
Matematika sa smislom i razumom
Svako područje matematike nosi svoje specifičnosti. U razrednoj i predmetnoj nastavi dominiraju postupci za računske radnje među brojevima. U kojoj mjeri tim radnjama pristupamo konceptualno? Koristimo li didaktičke modele i potičemo li različite strategije rješavanja problema? Nastava geometrije učenicima je apstraktna, a trebala bi pomoći u razvoju geometrijskog mišljenja. Jesmo li i u tom području također usmjereni na računanje i procedure? Srednjoškolska matematika je u velikoj mjeri posvećena algebri i funkcijama. Koliko smo uspješni u izgrađivanju pojma funkcije i koristimo li ih smisleno u matematičkom modeliranju?
Uloga smislenog konteksta – primjena i modeliranje Matematika pomaže u opisivanju svijeta i njena važnost u razvoju društva ne može se dovoljno naglasiti. Školska matematika trebala bi odražavati tu sliku matematike. Jesu li problemi modeliranja u nastavi matematike realistični i bliski učenicima? U kojoj mjeri podržavaju bolje razumijevanje matematike i svijeta? Tražimo li od učenika samo uvrštavanje u gotove formule popraćene već fiksiranim ‘kulisama’ iz konteksta ili potičemo razvoj složenijih matematičkih procesa?
